Ο Κρόνος δεν είχε πάντα τους θεαματικούς δακτυλίους του, αλλά αυτοί είναι σχετικά πρόσφατο δημιούργημα. Οι νέες εκτιμήσεις Αμερικανών και Ιταλών επιστημόνων είναι ότι οι δακτύλιοι σχηματίσθηκαν πριν από δέκα έως 100 εκατομμύρια χρόνια, δηλαδή μπορεί να είναι πιο πρόσφατοι και από τους δεινόσαυρους, αφού οι τελευταίοι εκτιμάται ότι εξαφανίστηκαν πριν περίπου 65 εκατομμύρια χρόνια.

Όλοι οι αέριοι γίγαντες πλανήτες του ηλιακού μας συστήματος διαθέτουν δακτυλίους, αλλά του Κρόνου είναι οι μεγαλύτεροι και πιο εντυπωσιακοί, με διάμετρο περίπου 282.000 χιλιομέτρων. Αποτελούνται κατά 99% από πάγο και 1% από σωματίδια.

Ο Κρόνος, ο έκτος στη σειρά από τον Ήλιο και ο δεύτερος μεγαλύτερος πλανήτης του ηλιακού μας συστήματος μετά τον Δία, σχηματίσθηκε πριν 4,5 δισεκατομμύρια χρόνια, λίγο μετά τη δημιουργία του ηλιακού μας συστήματος, αλλά οι δακτύλιοι του είναι πολύ πρόσφατοι.

Η νέα εκτίμηση για την ηλικία τους βασίζεται σε μια καινούρια ανάλυση των επιστημονικών δεδομένων του αμερικανο-ευρωπαϊκού διαστημικού σκάφου Cassini, τα οποία έστειλε κατά την τελική φάση της αποστολής του το φθινόπωρο 2017. Τότε -προτού κάνει βουτιά αυτοκτονίας στην ατμόσφαιρα του Κρόνου- είχε πραγματοποιήσει 22 διαδοχικές κοντινές διελεύσεις ανάμεσα στον πλανήτη και στους δακτυλίους του.

Οι ερευνητές, με επικεφαλής τον καθηγητή Λουτσιάνο Ίες του Πανεπιστημίου Σαπιέντσα της Ρώμης, που έκαναν τη σχετική δημοσίευση στο περιοδικό “Science”, υπολόγισαν την ηλικία με βάση τα νεότερα στοιχεία για τη μάζα των δακτυλίων, όπως την κατέγραψε το Cassini. Όσο μικρότερη είναι η μάζα, σε τόσο μικρότερη ηλικία παραπέμπει.

Ο υπολογισμός της μάζας των δακτυλίων κατέστη εφικτός, επειδή καθώς το Cassini περνούσε κοντά από τους δακτυλίους και μέσα από το βαρυτικό πεδίο του Κρόνου, μπορούσε να «νιώσει» τη βαρυτική έλξη που ασκούσαν πάνω του ο πλανήτης και οι δακτύλιοι του. Η βαρυτική επίδραση οδηγούσε σε αλλαγή επιτάχυνσης της διαστημοσυσκευής και από αυτό βγήκαν συμπεράσματα για τη μάζα κάθε δακτυλίου και του ίδιου του Κρόνου.

Η νέα εκτίμηση είναι αφενός ότι οι δακτύλιοι έχουν μάζες περίπου 20 φορές μικρότερες από τις προηγούμενες εκτιμήσεις, άρα είναι πολύ νεότεροι σε ηλικία, αφετέρου ότι ο πυρήνας του Κρόνου έχει μάζα 15 έως 18 φορές μεγαλύτερη της Γης. Μάλιστα, οι δακτύλιοι είναι πιθανό να έχουν εξαφανιστεί το πολύ σε 100 εκατομμύρια χρόνια. Συνεπώς, οι άνθρωποι έχουν την ευκαιρία να ζουν σε μια ευτυχή συγκυρία που μπορούν να θαυμάσουν τους δακτυλίους, αν και οι τελευταίοι στο μακρινό παρελθόν θα ήσαν ακόμη μεγαλύτεροι και φωτεινότεροι.

Τα στοιχεία του Cassini δεν μπορούν πάντως να εξηγήσουν γιατί δημιουργήθηκαν οι δακτύλιοι. Μια πιθανή εξήγηση για την προέλευση τους είναι ότι κάποτε ένας κομήτης ή ένας από τους δορυφόρους του Κρόνου τριγυρνούσε πολύ κοντά στον πλανήτη και όταν τελικά διαλύθηκε από την ισχυρή βαρυτική επίδραση του τελευταίου, τα συντρίμμια του σχημάτισαν τους δακτυλίους. Μια εναλλακτική θεωρία είναι ότι ένας κομήτης ή αστεροειδής έπεσε πάνω σε έναν από τους δορυφόρους του Κρόνου και ό,τι απέμεινε από τη σφοδρή πρόσκρουση, σχημάτισε τους δακτυλίους, ενώ μια τρίτη πιθανότητα είναι να συγκρούστηκαν μεταξύ τους δύο από τους συνολικά 64 δορυφόρους του Κρόνου.

Περισσότερα επιστημονικά δεδομένα από την τελική φάση της αποστολής Cassini θα δημοσιευθούν τους επόμενους μήνες.

Σύνδεσμος για την επιστημονική δημοσίευση:

http://science.sciencemag.org/content/early/2019/01/16/science.aat2965

ΑΠΕ-ΜΠΕ

Μαθηματικά. Ένα πεδίο μαγικό αλλά τόσο παρεξηγημένο, δύσκολο για πολλούς μαθητές αλλά και ενήλικες που …αποφεύγουν τη διερεύνησή τους σε βάθος.

Από πού ξεκινά αυτή η …προβληματική σχέση; Ο φόβος της ενασχόλησης με τα μαθηματικά; Με αφορμή τη διάλεξη  «Μαθηματικά: Βρετανός μπάτλερ ή Δράκουλας των Καρπαθίων; Μια ξενάγηση στον μαγικό και τόσο παρεξηγημένο κόσμο των Μαθηματικών» (Σάββατο 19/1/2019), που διοργανώνουν ο Σύλλογος Διδασκόντων, ο διευθυντής και ο Σύλλογος Γονέων και Κηδεμόνων του  Γενικού Λυκείου Ευκαρπίας,  σε συνεργασία με την ομάδα «Θαλής + Φίλοι», στον δήμο Παύλου Μελά, θα επιχειρηθεί να ανιχνευτεί με τη βοήθεια εκπαιδευτικών πώς διαμορφώνεται αυτή η σχέση φόβου. Τη διάλεξη θα δώσει ο μαθηματικός, συγγραφέας και μεταφραστής Τεύκρος Μιχαηλίδης.

«(Ο φόβος διαμορφώνεται) κυρίως από τις στερεοτυπικές αντιλήψεις, όπως “τα μαθηματικά είναι για λίγους”, “τα μαθηματικά είναι μόνο εξισώσεις”» αναφέρει στο ΑΠΕ- ΜΠΕ η καθηγήτρια Μαθηματικών, συγγραφέας και εκπρόσωπος στη Θεσσαλονίκη της ομάδας  «Θαλής + Φίλοι», Κατερίνα Καλφοπούλου και συμπληρώνει: «Τα αποστεωμένα φορμαλιστικά μαθηματικά, όπως εδώ και χρόνια διδάσκονται στα σχολεία μας, κατά βάση αποθαρρύνουν και απομακρύνουν το μεγαλύτερο μέρος των μαθητών από ένα γοητευτικό και χρήσιμο γνωστικό πεδίο».

Η κ. Καλφοπούλου, συγγραφέας βιβλίων σχετικά με τη διδασκαλία στη μέση εκπαίδευση και τα μαθηματικά, επισημαίνει ότι «τα μαθηματικά είναι τρόπος σκέψης κι υπάρχουν πίσω από κάθε ανθρώπινη δραστηριότητα. Για παράδειγμα διδάσκουμε συναρτήσεις, αλλά δεν εξηγούμε, δεν τις συνδέουμε με την καθημερινότητα. Πώς δηλαδή οδηγούμαστε από κάποια δεδομένα σε ένα ζητούμενο» σημειώνει χαρακτηριστικά. Η εκπαιδευτικός επισημαίνει ότι τα μαθηματικά καλλιεργούν την κριτική σκέψη: «Η διαδικασία λήψης αποφάσεων είναι καθαρά “μαθηματικός” τρόπος σκέψης. Σταθμίζουμε όλους τους παράγοντες, λαμβάνουμε υπόψη τις πιθανότερες συνέπειες και προχωράμε σε κάποιες προβλέψεις».

Οι περισσότεροι εκπαιδευτικοί διερευνούν τα εργαλειακά μέσα που θα επέτρεπαν μια ανοικτή “διαδραστική”, ευρεία μελέτη των μαθηματικών, μια πιο ανοικτή “οπτική”, μια “αλλαγή παραδείγματος” στη διδασκαλία.

«Ακριβώς αυτό εκφράζει τη σημερινή αναγκαιότητα: αλλαγή επιστημονικού παραδείγματος, δηλαδή αλλαγή αντιλήψεων, πεποιθήσεων, μεθόδων και πρακτικών, προκειμένου να αναδειχθεί η αξία και η λειτουργία των Μαθηματικών. Θα έπρεπε μέσα από το μάθημα αυτό να διδάσκονται τρόποι έκφρασης και σκέψης, συλλογιστικές διαδικασίες, γνώσεις πρόβλεψης και λήψης αποφάσεων κι άλλες πολλές δεξιότητες απαραίτητες στους νέους που καλούνται να επιβιώσουν στο ραγδαία εξελισσόμενο περιβάλλον του 21ου αιώνα» υπογραμμίζει η Κατερίνα Καλφοπούλου, η οποία έχει πραγματοποιήσει μεταπτυχιακές σπουδές στην Κοινωνιογλωσσολογία, στην εκπαιδευτική έρευνα στην πράξη (action research) και στη διδακτική των Φυσικών Επιστημών.

Η εκπαιδευτικός υποστηρίζει ότι «οι μαθητές του Γυμνασίου πρέπει να διδάσκονται τη Στατιστική, ενότητα που υπάρχει στην ύλη αλλά τις περισσότερες φορές δεν την προλαβαίνουμε ή δεν την ολοκληρώνουμε. Η Στατιστική θα μπορούσε να συνδυαστεί με έρευνες από τα ίδια τα παιδιά προκειμένου να κάνουν κάτι, να συμμετέχουν».

Όπως σημειώνει η καθηγήτρια, «θα πρέπει πλέον τα μαθηματικά να αντιμετωπίζουν ανοιχτά προβλήματα, να ψάχνουμε με τους μαθητές τις διαφορετικές οπτικές και διαδρομές για την επίλυση   ενός προβλήματος. Είμαι  υποστηρικτής της πρακτικής ακόμη και του debate, προκειμένου τα παιδιά να ψάχνουν και να καταθέτουν λύσεις, να καταλήγουμε στην καλύτερη» σχολιάζει η κ. Καλφοπούλου και εξηγεί: «Π.χ., θα μπορούσε να γίνει μια έρευνα σχετικά με το πώς να γίνεται η καλύτερη δυνατή διαχείριση της ανακύκλωσης πλαστικών στη γειτονιά μας, να αξιοποιήσουμε όλες τις πληροφορίες και να διερευνήσουμε τις περισσότερες από μία λύσεις». Όπως διεκρινίζει  η εκπαιδευτικός «ένας τέτοιος προσανατολισμός των μαθηματικών βέβαια δεν είναι τόσο εύκολο να εφαρμοστεί».

Η εκπρόσωπος της ομάδας «Θαλής + Φίλοι» τονίζει πώς δεν υπάρχει κάτι στα μαθηματικά που δεν χρησιμεύει, αρκεί να αξιοποιούμε τον χρόνο στο σχολείο.

Ο διευθυντής του ΓΕΛ Ευκαρπίας, Πασχάλης Σέντερης, εξηγώντας τους λόγους διοργάνωσης σχετικών διαλέξεων ανφέρει στο  ΑΠΕ- ΜΠΕ «θέλουμε να παρακινήσουμε τα παιδιά να αγαπήσουν τα μαθηματικά, όχι απλά να “μάθουν ασκήσεις”. Οι εκπαιδευτικοί στο λύκειο παρατηρούμε αυτή την πρακτική, τη λογική “ας μάθουν χίλιες ασκήσεις να μπορούν να πάρουν καλό βαθμό στις πανελλαδικές”. Επιχειρούμε να μυήσουμε τα παιδιά ότι μαθηματικά είναι τρόπος σκέψης, όχι όχημα να περάσεις στις εξετάσεις. Και δεν φταίνε βέβαια τα παιδιά που το αντιμετωπίζουν στεγνά αυτό το μάθημα» συμπλήρωσε χαρακτηριστικά ο κ. Σέντερης.

Η αλλαγή οπτικής και πρακτικών στην μελέτη των Μαθηματικών θα βοηθούσε στο «σκέψου αλλιώς» και θα έκανε πιο σαφή την κατεύθυνση του απαιτητικού 21ου αιώνα, που είναι «να σκέφτεστε γρήγορα, να επιλέγετε γρήγορα», καταλήγει η καθηγήτρια και συγγραφέας Κατερίνα Καλφοπούλου.

ΑΠΕ-ΜΠΕ

Πολλαπλή καραμπόλα οχημάτων σημειώθηκε, νωρίτερα σήμερα, στην Περιφερειακή Οδό της Θεσσαλονίκης, μετα το τούνελ και στο ρεύμα προς δυτικά, προκαλώντας συνθήκες κυκλοφοριακής συμφόρησης στον συγκεκριμένο οδικό άξονα.

Σύμφωνα με την πρώτη εικόνα της Τροχαίας, πρόκειται για αλλεπάλληλες συγκρούσεις, σε μήκος δεκάδων μέτρων, στις οποίες φαίνεται να ενεπλάκησαν περί τα 15 οχήματα. Μέχρι στιγμής έχουν αναφερθεί μόνο υλικές ζημιές και στο σημείο καταφθάνουν περιπολικά της Τροχαίας για να ρυθμίσουν την κυκλοφορία και να ολοκληρωθεί η διαδικασία απομάκρυνσης των οχημάτων από το οδόστρωμα.

Η κυκλοφορία διεξαγόταν μέχρι πριν από λίγο με δυσκολία και χαμηλές ταχύτητες και ήδη πολλοί οδηγοί επιλέγουν εναλλακτικές διαδρομές για να αποφύγουν την κίνηση.

ΑΠΕ-ΜΠΕ

Θεωρώ τον Αλέξη Τσίπρα ως τον κορυφαίο πρωθυπουργό στην ιστορία του τόπου αναφορικά με τη ικανότητά του στη διαστρέβλωση της πραγματικότητας. Τον άκουγα προχθές να το κάνει και πάλι στη Βουλή και νόμιζα ότι στα πρόσωπα των πολιτικών του αντιπάλων περιέγραφε τον εαυτό του. Αμήχανος κι επιθετικός έφτασε στο σημείο να κατηγορήσει τους άλλους για θέατρο. O tempora o mores!

Χωρίς καμιά τσίπα και με σοβαροφανές ύφος, είπε απίστευτα πράγματα.

Επί παραδείγματι, κατηγόρησε τους άλλους –κυρίως τον Μητσοτάκη- ότι εκφράζουν διχαστικό λόγο!!! Ποιος; Ο Αλέξης Τσίπρας. Που έχει σπείρει τον διχαστικό λόγο στην πολιτική ζωή του τόπου. Τόσο από τις πλατείες και τα πεζοδρόμια, όσο και σήμερα που βρίσκεται στην εξουσία. Ποιος; Ο Αλέξης Τσίπρας, Που κατονομάζει ως … ακροδεξιούς και φασίστες όσους δεν συμφωνούν μαζί του και …δημοκράτες τη μειοψηφία που τον ακολουθεί.

Κατηγόρησε τους άλλους –κυρίως τον Μητσοτάκη- ότι δεν είναι νομιμόφρονες και τηρητές του Συντάγματος! Ποιος; Ο Αλέξης Τσίπρας. Που έχει ψηφίσει τόσους και τόσους αντισυνταγματικούς νόμους που καταρρίπτονται από το ΣτΕ.

Κατηγόρησε τους άλλους, ότι βάζουν στο στόχαστρο τους πολιτικούς τους αντιπάλους με τρόπο τραμπούκων. Ποιος; Ο Αλέξης Τσίπρας. Ο πρώτος διδάξας από την εποχή των …γερμανοτσολιάδων, των… προσκυνημένων, των αιματηρών επιθέσεων κατά πολιτικών αντιπάλων (κάτι περισσότερο ξέρει ο Κωστής Χατζηδάκης), των αφισών ανά την επικράτεια και των εμπρηστικών δηλώσεων εναντίον πρωθυπουργών, υπουργών και στελεχών των άλλων κομμάτων.

Κατηγόρησε τους άλλους –κυρίως τον Μητσοτάκη- ότι δεν έχουν συνέπεια θέσεων αναφορικά με όσα έλεγαν στο παρελθόν!!! Ποιος; Ο Αλέξης Τσίπρας. Που έκανε στα πάντα το αντίθετο από αυτό που υποστήριζε. Ποιος; Ο Αλέξης Τσίπρας. Που έκανε γνωστή ανά την υφήλιο την λέξη …kolotouba….

Κατηγόρησε τους άλλους –δηλαδή τον Μητσοτάκη- ότι παρεκτρέπεται όταν ασκεί κριτική στον εξωθεσμικό διορισμό του εν ενεργεία αρχηγού ΓΕΕΘΑ ως υπουργού Εθνικής Άμυνας. Ποιος; Ο Τσίπρας. Που ανακοίνωσε την τοποθέτηση του ναυάρχου στην κυβέρνηση όταν ακόμη ήταν ενεργός στο στράτευμα και παραβίασε τον κορυφαίο διαχωρισμό του εν ενεργεία στρατεύματος από την κομματική ζωή. Ποιος; Ο Τσίπρας. Που έκανε σύμβουλό του την πρόεδρο του Αρείου Πάγου, μια ημέρα μετά την συνταξιοδότησή της!

Είπαμε: Κατηγορούσε τους άλλους κι έβλεπε τον εαυτό του.

Κι ευτυχώς που κάποιοι διαθέτουν και νου και κρίση και διαπιστώνουν ότι διαθέτουμε μια κυβέρνηση κι έναν πρωθυπουργό που συνειδητά παραπλανούν και αποπροσανατολίζουν. Ευτυχώς που όλα αυτά γίνονται χωρίς αιδώ για να διαπιστώνουν οι σκεπτόμενοι πολίτες ότι διαθέτουμε μια κυβέρνηση που έχει τελειώσει κι απλώς κατάφερε να επιμηκύνει τη θητεία της. Μια κυβέρνηση που θα ζει με δανεικούς ψήφους ξέμπαρκων της πολιτικής που διαθέτουν το θράσος να ισχυρίζονται ότι είναι εκπρόσωποι του λαού. Που τους εξέλεξε με άλλα κόμματα αλλά αυτό μάλλον αποτελεί γεγονός ήσσονος σημασίας και ηθικής.

Ευτυχώς, είδαμε όλοι έναν πρωθυπουργό που δεν διαθέτει πλέον ουσιαστική πολιτική νομιμοποίηση και θα βρίσκεται υπό διαρκή αμφισβήτηση.

Έχω την αίσθηση ότι στο εγγύς μέλλον θα ζει «τα μαύρα φεγγάρια» του, για να παραφράσουμε τον τίτλο του βιβλίου του Μπρυκνέρ Πασκάλ – κι όχι του Μπρυκνέρ και του Πασκάλ που έγραφε ο σύμβουλος στρατηγικού σχεδιασμού Νίκος Καρανίκας-…