Μπορούν οι στριφνές θεωρίες των μαθηματικών και φιλοσόφων να μετατραπούν σ’ ένα ευχάριστο και ενδιαφέρον μυθιστόρημα;
Το γνωστό graphic novel Logicomix αποτελεί μία μάλλον σπάνια εξαίρεση στο είδος του, παρουσιάζοντας με εύληπτο και αρκετά γλαφυρό τρόπο την πορεία της Λογικής, από τα τέλη του 19ου αιώνα μέχρι και τις αρχές του 20ού. Ας σημειωθεί ότι το έργο είναι αυτοαναφορικό, με τους ήρωες του να είναι ίδιοι με τους τέσσερεις συγγραφείς. Εκείνοι παρουσιάζονται να συζητούν και να σχεδιάζουν το έργο από κοινού.
Κύριο θέμα τους είναι η σχέση της λογικής με την τρέλα, στην προσπάθεια να γίνει κατανοητός ο κόσμος μέσα στον οποίον ζούμε. Η κύρια αφήγηση είναι ιστορία μέσα στην ιστορία: πρόκειται για την περίφημη διάλεξη με τίτλο «Ο ρόλος της λογικής στα ανθρώπινα πράγματα», που έδωσε ο Bertrand Russell σ’ ένα μεγάλο πανεπιστήμιο, την ημέρα κατά την οποία η Βρετανία κήρυξε τον πόλεμο στη ναζιστική Γερμανία (4η Σεπτεμβρίου 1939). Μπροστά στο κοινό, που αποτελούνταν από ένα ετερόκλητο σύνολο ειρηνιστών, οι οποίοι ήταν γνωστοί ως «απομονωτιστές», ο Russell ξετυλίγει την ιστορία της ζωής του, από τα πρώτα παιδικά του χρόνια στο Pembroke Lodge, τους πρώτους του έρωτες και την ανακάλυψη της Λογικής και των μαθηματικών, μέχρι τον πόλεμο και την επέλαση των Ναζί. Μέσα απ’ τη ζωή του Russell, που τη στοίχειωνε διαρκώς ο φόβος της οικογενειακής ψυχασθένειας, παίρνει σάρκα και οστά η αμφίσημη σχέση λογικής και τρέλας.
Συγκεκριμένα, ο Russell μας αφηγείται το πώς η γνωριμία του με τη γεωμετρία του Ευκλείδη τον απάλλαξε από το αυστηρό θρησκευτικό περιβάλλον της οικογένειάς του, ενώ κατόπιν. Μέσω της επαφής με το έργο του Leibniz, στράφηκε στο φιλοσοφείν και κατέληξε λογικολόγος. Εμπνευσμένος έπειτα από τον George Boule και τον Frege, ο Russell οραματίστηκε, όπως κάποτε και ο Leibniz, τη δημιουργία ενός συστήματος συλλογιστικής που να οδηγεί τα ανθρώπινα όντα σε απόλυτα έγκυρες λογικές αποφάσεις πάνω στην ανθρώπινη ζωή.
Η επιστήμη είναι η μοναδική αξιόπιστη πηγή γνώσης για τα όντα, βάση της όμως είναι τα μαθηματικά, και βάση των μαθηματικών η λογική, θεωρούσε ο Russell. Αυτό ήταν το πνεύμα της περίφημης διάλεξης του μαθηματικού Hilbert, που πλήθος ακροατών παρακολούθησε μ’ ενθουσιασμό. Ο Frege ήταν εκείνος που έκανε πρώτος την προσπάθεια να κατασκευάσει μια μαθηματικά λογική μορφή του κόσμου, βασισμένος στη θεωρία ων συνόλων, την οποία είχε διατυπώσει ο Cantor. Τότε προέκυψε το πρώτο μεγάλο πρόβλημα: ο Russell εντόπισε πως η λογική του Frege καταλήγει σε παραδοξολογήματα: φτάνοντας στο σύνολο που περιλαμβάνει όλα τα επιμέρους σύνολα, τίθεται το ερώτημα αν αυτό περιλαμβάνει τον εαυτό του ή όχι. Αν τον περιλαμβάνει, τότε δεν είναι πλήρες (καθώς θα είναι και αυτό ένα από τα επιμέρους σύνολα), αν πάλι δεν τον περιλαμβάνει, τότε χρειαζόμαστε ένα άλλο, που να το περιλαμβάνει και αυτό, και ούτω καθεξής.
Το παράδοξο αυτό, που έχει μείνει στην ιστορία ως «παράδοξο του κουρέα», κλόνισε τα θεμέλια του λογικισμού του Frege, και είχε ως αποτέλεσμα τη συγγραφή του τρίτομου έργου Principia mathematica, των Russell και Whitehead. Ύστερα από καιρό, η ελπίδα του Russell για την κατασκευή ενός λογικού συστήματος περιγραφής του κόσμου αναπτερώθηκε, χάρη στην εμφάνιση ενός νεαρού ιδιοφυούς φοιτητή από την Αυστρία.
Ο φοιτητής αυτός ήταν ο Ludwig Wittgenstein, ένας νέος βαθυστόχαστος και παθιασμένος με τη λογική. Στη μικρή αλλά άκρως σημαντική πραγματεία του, με τίτλο Tractatus Logico–Philosophicus, ο Wittgenstein διατύπωσε μερικές κοφτές, λιτές και σύντομες προτάσεις που, σύμφωνα με τον ίδιο, έλυναν όλα τα βασικά προβλήματα της φιλοσοφίας. Η γλώσσα είναι ένα μοντέλο του κόσμου. Αυτή είναι βάση της απεικονιστικής θεωρίας του Wittgenstein, σύμφωνα με τον ποίο η λογική αδυνατεί να μιλήσει για τον κόσμο εν συνόλων, αλλά μονάχα για συγκεκριμένα μέρη του, ενώ το νόημα της ίδιας της λογικής δεν μπορεί να εκφραστεί λογικά. Η άποψη αυτή, όμως, αποδομούσε τα θεμέλια των Principia και έδειχνε στον Russell τη ματαιότητα του εγχειρήματός του.
Για τον Wittgenstein, όλη λογική και τα μαθηματικά αποτελούν ταυτολογίες που δεν λένε τίποτα για το βαθύτερο νόημα του κόσμου μας. Αυτό το γεγονός, σε συνδυασμό με την εμφάνιση συμπτωμάτων ψυχασθένειας στους Cantor, Frege, Hilbert και Wittgenstein, επανέφερε στο μυαλό του Russell τον παλιό του φόβου για την τρέλα. Το θεώρημα της μη πληρότητας, του Gödel, επίσης ψυχασθενή μαθηματικού, έδωσε τη χαριστική βολή: κανένα σύστημα δεν μπορεί ν’ αποδειχθεί με βάση τα εσωτερικά κριτήρια που αυτό το ίδιο θέτει. Πάντα θα υπάρχουν αναπόδειχτα αξιώματα στα μαθηματικά και, κατά συνέπεια, η αλήθεια ποτέ δεν μπορεί να προσεγγιστεί πλήρως.
Η ομάδα των Λογικών Θετικιστών, που έμεινε γνωστή ως κύκλος της Βιέννης, διαψεύστηκε από τον εμπνευστή και ιδρυτής της, τον Wittgenstein, ενώ ο πρωτεργάτης της, ο εβραϊκής καταγωγής Moritz Schlick, έπεσε νεκρός από το όπλο ενός νεαρού φοιτητή και οπαδού των Ναζί. Ο παραλογισμός έμοιαζε να δεσπόζει στον κόσμο, διαψεύδοντας τις όποιες φιλοδοξίες είχε ο Russell. Ολοκληρώνοντας τη διάλεξή του, ο τελευταίος ενθαρρύνει τους ακροατές του ν’ αποφασίσουν μόνοι τους για το αν θα έπρεπε να εμπλακεί η Βρετανία στον πόλεμο. Στο τέλος του Logicomix, μετά από τουλάχιστον τριακόσιες σελίδες της αφήγησης των «περιπετειών» της Λογικής, οι αφηγητές υπενθυμίσουν πως όλη αυτή η πορεία στη μαθηματική Λογική δεν ήταν εντελώς άσκοπη υπόθεση, αφού χάρη στους Russell και Gödel έγιναν εφικτές οι ανακαλύψεις του Alan Turing, που οδήγησαν τελικά στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές.
Το συμπέρασμα του βιβλίου (φαίνεται να) είναι ότι ο κόσμος μας δεν μπορεί να περιγραφεί επακριβώς από καμία «εικόνα» του που εμείς έχουμε κατασκευάσει, καθώς και ότι το αμφιλεγόμενο ζεύγος λογική-τρέλα είναι εξαιρετικά ισχυρό: από τον φόβο της τρέλας προέκυψε η λογική, ενώ μέσα από τη λογική η τρέλα πολλάκις επέστρεψε και πάλι. Το βιβλίο θα μπορούσε κάλλιστα να έχει τον τίτλο «η τραγωδία της λογικής», αφού επιχειρεί ν’ αναδείξει μ’ εύγλωττο τρόπο την παταγώδη αποτυχία των πλέον γενναίων ανθρώπινων προσπαθειών, του περασμένου αιώνα, να φτάσουν στη σύλληψη και την οργάνωση του κόσμου που ζούμε, με τη βοήθεια του ορθού λόγου.
Σύντομο βιογραφικό:
Ο Μύρων Ζαχαράκης (γενν. Αθήνα, 1995) σπούδασε Φιλοσοφία στη Φιλοσοφική Σχολή Αθηνών, συνεχίζοντας με μεταπτυχιακές σπουδές στην ιστορία της Φιλοσοφίας, στο ίδιο πανεπιστήμιο. Είναι υποψήφιος διδάκτωρ Φιλοσοφίας στο τμήμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας της Επιστήμης (ΙΦΕ) του ΕΚΠΑ. Άρθρα και βιβλιοπαρουσιάσεις του έχουν δημοσιευτεί σε επιστημονικά περιοδικά και σε ιστοτόπους. Αγαπά ιδιαίτερα το διάβασμα σχετικά με ιστορικά, πολιτικά και κοινωνικά ζητήματα, αναζητώντας απαντήσεις στα μεγάλα ερωτήματα για τον άνθρωπο και τη θέση του στον κόσμο.
